ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 8. 591 



Austritte des Versicherten der Anstalt einen Verlust oder we- 

 nigstens eine Verminderung der berechneten Avance, und das 

 Recht den baaren Rückkaufsbetrag zu bekommen dürfte daher 

 nicht eintreten, sobald dieser einen positiven Werth erhält, son- 

 dern erst etwa ein Jahr nachher, damit die Anstalt beim Ab- 

 falle der jüngeren Versicherungen entschädigt werde. 



III. 



Über Reduktion und Änderung: eines Versicherungs- 

 vertrages. 



Verlangt ein Versicherter, welcher mit der Prämienzahlung 

 aufhört, statt des baaren Rückkaufsbetrags eine Freipolice auf 

 einen reducierten Betrag, so ist es einleuchtend, dass dieser Be- 

 trag so zu bestimmen ist, dass der gegenwärtige Werth der 

 Verbindlichkeit der Anstalt auf Grund der reducierten Police 

 dem Guthaben des Versicherten bei der Anstalt auf Grund der 

 ursprünglichen Versicherung (dem Rückkaufswerth derselben) gleich 

 wird. Demnach erhalten wir für die Bestimmung des reducierten 

 Betrages (F) nach n Jahren bei Versicherung auf den Todesfall 

 die Gleichung 



F{Va^„ + ßR„+n) = A 



oder 



Ä 



F = 



' a + n + pJ^a + n 



und bei gemischter Lebens- und Kapitalversicherung mit Aus- 

 zahlung des Kapitals nach k Jahren vom Anfang der Versiche- 

 rung an gerechnet 



F 



k — n'' a + n + Pk — nJ^a + n 



WO für den Rückkaufswerth A die in der vorhergehenden Ab- 

 theilung aufgestellten Formeln anzuwenden sind. 



