594 TISELIÜS, UEBER ZÜSCHLAGSPRÄMIEN. 



P J^a +n'i 



davon bat man schon in der Verwaltungsreserve 



ß- sQn, 



weshalb der jährliche Beitrag dazu 



7 p\_ ^^a + n sQn\ 



tJ^a + n 



wird. 



Der rückständige Betrag der Abschlusskosten und der 

 Avance ist 



« + r o 



Vertheilt man dieselben auf die noch übrigen t Jahre, so ist zur 

 Deckung derselben ein jährlicher Zusclmss von 



Oj + O3 _ D . D 



s-'-^a t^'-a + n 



nöthig. In folge dessen wird die jährliche Bruttoprämie (,P'a + „) 

 während t Jahre durch die folgende Formel angegeben 



p, , n o. AT J. X. , ß\!i^a+n— sQn] , {a + y ) • s - nRg + n 

 tt^ a+n=^ tP a-¥n[_i- + OJ + € H = -\ ~ — 



oder, nach Reduktion, 



tFa + n= ö + Otpa+n + e ■ ■ ■ (30) 



t-^a + n 



Unter den zahlreichen speciellen Fällen, die diese Formel 

 umfasst, bemerken wir besonders den Fall ^=^1 d. h. mit ein- 

 maligei' Prämienzahlung. Wir erhalten 



]P a + n ^^ * a + n l'^S^ 



und 



,F„+„ = V„ + n + ßRa+n — Å + Ö[_V„ + n — reS„] + E — ß . 



Man wird leicht einsehen, wie Formel (30) verallgemeinert 

 werden kann, so dass dieselbe nicht nur für den Übergang von 



