608 GYLDÉN, ANGÅENDE SMÅPLANETER. 



men att en lucka deremot ej bör förekomma om förhållandet 

 emellan n' och n har formen 



n _i — 4 



n i ' 



eller om skilnaden emellan täljare och nämnare hos bråket till 

 höger om likhetstecknet är 4 eller större än 4. 



Herr Callandreaus lagar, jemte de tillägg till desamma 

 här blifvit anförda, har jag härledt nästan utan all räkning ur 

 den differentialeqvation, jag brukar använda för att bestämma 

 radius vektor i den absoluta banan. 



Låt r beteckna radius vektor, samt antag: 



— P 



der p visserligen icke är en konstant, men vid den nu afsedda 

 utredningen dock kan få passera såsom en sådan, samt q be- 

 tecknar en ännu obekant funktion, hvars bestämning är något 

 enklare än den af radius vektor sjelf. Med bortlemnande af 

 termer, som här ej spela någon vigtigare rol, har den differential- 

 eqvation, hvarur q skall bestämmas, följande utseende: 



(1) Il + (1 - ß,)Q - ßzQ' = -7i Cos ((1 - g,)v - B,) 



— /o Cos ((1 — g^)v — B^ 



— ^iCos((l-(7,)t--Q 



— g^ Cos ((1 — G^v — C^) 



I denna differentialeqvation, som redan tankes reducerad, så 

 att vissa, dess integration försvårande termer blifvit bortskaffade, 

 och der öfverhufvud endast sådana termer, blifvit bibehållna, 

 som komma att väsentligt förstoras genom integrationsprocessen, 

 äro ^j, B^, . . . Cj, 6*2, . . . vinkelkonstanter, af hvilka be- 

 lopp som helst. Dessutom beteckna /^^, ß-^, y^, ^2' • • • 9v 9'i'> ■ ■ • 

 gj, go' • • • små qvantiteter, som försvinna med den störande 



