ÖPVERSIÖT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 9. 611 



Men vi gå att uppsöka det största värde, k öfverhutVud 

 kan erhålla. 



I -detta syfte skrifva vi 



då qvantiteten co är gifven medelst formeln 



to = 



-A- 



a. ' 



vidare införa vi en ny obekant i st. för k, i det vi sätta 



k — e{<^z . 

 Den kubiska likheten antager härefter följande enkla form 



z^ + 3wz = 2 . 



Man inser häraf lätt, att z uppnår ett maximum, då 10 an- 

 tager värdet — 1. Det befinnes då: z — "2 eller 2; = — 1. Båda 

 dessa värden kunna komma till användning, men här är ej plat- 

 sen att inlåta sig på frågan, när det ena och när det andra 

 värdet bör väljas. Det är oss här tillfyllest att konstatera, att 

 det största värde af k, som öfverhufvud förekommer, är gifvet 

 medelst formeln 



k = 2€i"3 ; 



detsamma förhåller sig således till nyss anförda värde af k så- 

 som 2^ : 1. 



Vi gå nu att draga några konseqvenser ur detta uttryck. 



Först och främst antaga vi då, att koefficienten g är en 

 qvantitet af nollte graden i afseende på excentriciteterna och 

 Inklinationen. Denna förutsättning är berättigad, när förhållan- 



fl . r t 1 Q 



det — närmar sig det rationela bråket — -; — . Förhållandet ^ 

 n ^ /ig 



blir nu helt enkelt en qvantitet af nollte ordningen, men huru- 

 vida koeficienten k dervid antager ett värde, som är större eller 

 mindre än 1, lemnar jag för tillfället derhän. Att detsamma ej 

 väsentligen kan understiga enheten, är emellertid tydligt, och 

 häraf följer, att banan i alla händelser har en sådan beskafFen- 



