612 GYLDÉN, ANGÅENDE SMÅPLANETER. 



het, att en asteroid, som rörde sig i densamma, antingen slun- 

 gades bort från solsystemet, eller åtminstone endast i sällsynta 

 fall kunde blifva synlig och tillvaratagas af oss. Om derföre 



o n' 



koefficenten co har ett värde nära — 1, och förhallandet — der- 



n 



jemte närmar sig det anförda rationela bråket, sä äro de vilkor 



uppfylda, som äro nödvändiga och tillräckliga för att ett afbrott 



i asteroidernas förekomst skall kunna ega rum. 



71 



Om vidare — närmar sig ett rationelt förhällande af for- 

 n 



{ . .2 



men — . — , så motsvaras detta deraf, att koefficenten g är mul- 

 tiplicerad med en faktor af första graden. Koefficienten k be- 

 finnes då vara af den storleksordning, som anges af kubikroten 

 ur excentriciteten. Men äfven denna qvantitet ligger allt för 

 nära enheten, att man under de anförda förutsättningarna skulle 

 kunna vänta att påträffa någon asteroid med en medelrörelse af 

 den nämnda arten. 



Desslikes inser man, att koefficienten k äfven då kan an- 



n' 

 taga temligen stora värden, när — närmar sig det rationela för- 



I 3 



hållandet — - — ; det är dock ingalunda nu omöjligt att päträfi'a 



planeter, der medelrörelsen är ganska nära en sådan, som nöd- 

 vändgjorde en lucka, i händelse g hade varit en qvantitet af 

 nollte graden. 



Men när slutligen — kan sättas lika med — -. — , då är g 

 n i 



en qvantitet af tredje graden; och häraf följer, att k ej kan bli 

 strörre än en qvantitet af första graden, d. v. s. af samma stor- 

 lek, som de vanliga elementära termerna. Under sådana för- 

 hållanden kan en lucka icke uppstå, och man har ej heller funnit 

 en sådan vid det afstånd, der planetens medelrörelse är I af 

 Jupiters. 



Alla de nu funna detaljerna äro just de, jag ofvan påpekat, 

 och hvilka således i den föregående analysen finna sin förklaring. 



