ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINCJAR 1895, N:0 {>. 741 



Vi skola nu tillämpa detta pä den mångtydiga funktion, 

 hvars element äro lösningarne till vårt system (A). Låt de 

 inom R belägna irreduktibla singulära bilderna till samtliga 

 koefficienterna pz-i, hvilka enligt antagandet äro entydiga och af 

 rationel karakter inom R, vara 



(12) 



/,(j;i . . . A'„) = O , f^{a;^ . . . x„) = O , ... 



där /\ . ■ . äro potensserier, som konvergera inom R. 



Låt nu «j . . . un vara en punkt, som tillhör den singulära 

 bilden / = O, där / är någon af /] , /o , • • • men ej någon af de 

 öfriga. Om man utgår från ett fundamentalsystem 



som är definieradt för en regulär punkt i omgifningen af aj . . . a„, 

 och fortsätter detsamma längs en sluten väg, som omsluter 

 endast / och ej någon annan singulär bild, så öfvergår funda- 

 mentalsysteraet i 



^■i . . . 2»; 



hvilka äfven bilda ett fundamentalsystem. Man har således 



(13) 



.^m — <^ml^i + ■ • . + Clr, 



där, på grund af de nyss gifna satserna, konstanterna a«, äro 

 desamma, hur man än väljer den väg, längs hvilken fortsätt- 

 ningen göres, blott den ej omsluter någon annan singulär bild än 

 f = 0. På ekvationerna (13) behöfver man nu blott tillämpa 

 det bekanta resonnemanget om fundamentalekvationen 



(14) 







(^ml <^m2 



-O 



för att inse, :att det finnes ett fundamentalsystem, som för 

 hvarje omlopp kring /= O förändras på följande sätt: 



