ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1 895, N:0 1). 1^)7 



a; -Or =Vr(f,, ••-, M \ 



■''l — «rl = %^rl(ti, . . ., t„) 1 



^ (''=1 ..i) 



I 



■Vn — (h. = Vr„(ti f,) j 



och geTioui att tili nya oberoende variabler taga /,,...,<„ eller 

 lineära kombinationer af dem, kan man för livarje v bilda ett 

 med (^4) ekvivalent system af samma form med \ t^ , . . ., t^ en- 

 tydiga koefficienter. 



En särskildt anmärkningsvärd klass af system med entydiga 

 koefficienter äro de, hvilkas lösningar förhålla sig bestäradt för 

 alla, ändliga eller oändliga, värden på .Vj , . . .,:v„. Dess koeffici- 

 enter äro då öfverallt af rationel karakter, d. v. s. äro, enligt 

 en bekant sats (HuRWiTZ, Grelles Journ. Bd 95) rationella funk- 

 tioner. 



Denna klass är tydligen analog med den FuCHs'ska klassen 

 af "vanliga lineära diff"erentialekvationer. och till densamma höra 

 de i inledningen omnämnda generalisationerna af den hyper- 

 seometriska seriens diff'erentialekvation. 



Stockholm 1896. Kinigl. Boktryckeriet. 



