ÖFVERSIGT AF K. VBTENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1895, N:0 10. 801 



//-axlarne äro paralela med ^- och tj-axlarne respective; vidare, 

 att 7)i rör sig längs i^'-axeln, samt att j/i, och tn^ ligga i -^/y- 

 planet, symetriskt med afseende på 2:-axeln (eller ^-axeln). 

 Någon sammanstötning kan således icke ske annat än på 'C- 

 axeln, alltså för r, = O eller s ;= 0; och följaktligen är samman- 

 stötning omöjlig, om det visar sig, att *■ > O för huru läng tid 

 som helst. 



18. Alla tre massorna m, m^ och m^ ligga i samma rörliga 



plan, som innehåller C-axeln och roterar omkring denna axel 



de 

 med den variabla vinkelhastigheten — ,- , hvilken fås i funktion 



* dt 



af t enligt (42), så snart 7\ (eller s) blifvit bestämd i funktion 



af t enligt systemet (71). Rotationen är positiv med b^ och 



kan icke slå öfver till negativ; ty då skulle vid någon tidpunkt 



d6 



—r^ vara noll, derför 6., = O , således ingen rotation alls. I detta 



dt 



roterande plan ligga r- och s-axlarne, och det sä, att r-axeln 



sammanfaller med rotationsaxeln. Ty enligt (38) är r'^ = z^\ 



derför, om vi tillåta äfven negativa 9^-värden, r = z. Till origo 



för rs-systemet taga vi m. Koordinaterna för m^ eller »ij i 



detta system äro enligt (86) och (85) samt (68) och (72) 



?i — C = ^"o — ^ = («1 — «)^ = 7\- = 7i'' ' I 



De äro således proportionela mot r och s. Att studera rörelsen 

 hos punkten (r, s) enligt ekvationerna (76) och (77) är således 

 näsfan detsamma som att studera rörelsen hos m^ eller m^ i 

 förhållande till m i det roterande plan, som innehåller de tre 

 massorna. 



19. Vi öfvergå derför nu till den »representativa punkten» 

 (r, s). Då X = O och ij = O, äro enligt (36) och (37) både «j 

 och a^ noll. Insätt detta (jemte m^ = m^) i (75), (76) och (77), 

 så fås 



