ÖFVERSIGT AF K. VETKN.SK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 895, N:0 10. SOf) 



De båda. vi I koren bli 



och de satisfieras af s^<^s <^s.^. Kurvan går (som t(')rat i § 

 20 och § 21) frän .s-axeln till co, då s varierar från s^ till .s-.^. 

 24. Det blir således tre väsentligt olika fall. Man får en 

 sluten gränskurva, om 



^^^<h <^iJ^/l+4-f (94) 



m. 



Man får en öppen gränskurva, om Aj ligger under den i (94) 

 angifna undre gränsen, likaså om \ är noll eller negativ. Om 

 åter hy ligger öfver den i (94) angifna öfre gränsen, får man 

 ingen gränskurva alls. I de båda första fallen, då en sådan 

 kurva finnes, måste den rörliga punkten hälla sig på den sida 

 om gräi:skurvan, der .s^-axeln ligger. Ty enligt (83) var U^'^h^. 

 Derför 



M 



P< 



yr"" + As2 ' 



der likheten gäller för gränskurvan och olikheten för den rörliga 

 punkten. Mot samma .s-värde svarar således ett mindre »'-värde 

 för partikeln än för gränskurvan, d. v. s. partikeln ligger på 

 samma sida om gränskurvan som s-axeln. På grund häraf 

 draga vi följande slutsats med afseende på rörelsens stabilitet: 

 Om energi-konstanten är alltför stor, stå de båda lika 

 massorna i fara såväl att sammanstöta som att bortslungas på 

 oändligt af stånd; om den är alltför liten, noll eller negativ, stå 

 de i fara att bortslungas, men kunna ej sammanstöta; om den 

 ligger mellan lämpliga positiva gränser, som bero af integrations- 

 konstanterna, kunna de hvarken sammanstöta eller bortslungas, 

 utan de röra sig inom shitna kurvor, som ligga i massornas 

 plan på ömse sidor om detta plans fiofci rotationsaxel. 



