ÖPVERvSraT AF K. VKTEN8K.-AKAD. KÖRHANDIilNGAR 1 S't5, N:0 10. 809 



ad■^ , 



(1 — l^)ad^ + fuL^ , 



(1 — f-t)'f^d^ + (1 — fx)ad., + nd.^ , 



(1 — (.ly-^ad^ + (1 — i-iy-^ad., + . . . + ad„ , 



i fall man för enkelhetens skull antager, att alla enkor inträda 

 vid kalenderårets midt. 



Multiplicerar man nu detta uttryck med pensionens medel- 

 värde samt diskonterar alla beloppen till nuvarande tidpunkt, 

 erhåller man tydligen ett approximativt uttryck för nuvarande 

 kapitalvärdet af enkepensioneringskostnaden; man har då förut- 

 satt, att utbetalningen af pensionerna sker förskottsvis vid 

 kalenderårets midt. Då denna metod tillämpats på beräkningen 

 för en tillämnad enkekassa, har det icke varit möjligt att ur en 

 sådan kassas egen erfarenhet finna konstanterna a och /.i, utan 

 dessa tal hafva bestämts med ledning af förhållandena inom 

 någon annan enkekassa; talen rf„ åter har man sökt erhålla ge- 

 nom att taga hänsyn dels till tjänstebefattningarnas sannolika 

 tillväxt, dels till ökningen af de pensionerade tjänstemännens 

 antal, för den händelse detta antal ännu ej nått sitt maximum. 



Eftersom metoden afsett blott att beräkna kostnaden för 

 enkepensioneringen men icke för barnpensioneringen, måste den 

 senare på annan väg bestämmas, och detta har vanligen skett 

 så, att man på grund af erfarenheten från annat häll ökat den 

 redan beräknade kostnaden i en viss proportion, t. ex. med 30 

 eller 40 procent; naturligtvis måste storleken af förhöjningen 

 vara beroende af bestämmelserna om barnens pensionsrätt. 



En olägenhet vid det nu beskrifna förfaringssättet är, att 

 kapitalvärdet af kassans förpliktelser representeras genom en 

 oändlig serie af termer, hvilkas nämnare visserligen tilltaga i 

 geometrisk progression, men hvilkas täljare ytterst långsamt kon- 

 vergera emot sitt gränsvärde, som de egentligen först för n = co 

 uppnå, hvadan man ofta varit nödsakad att beräkna ett par 



