816 ENESTRÖM, OM VÄRDET AF EN ENKEKASSAS FÖRPLIKTELSER. 



ligen beroende dels af antalet årsklasser bland de pensionerade 

 tjänstemännen, dels af inträdesäldern; blott om flertalet åldersklas- 

 ser bland pensionärerna redan förefinnes, kan «betraktas såsom kon- 

 stant, och för bestämmande af dess värde måste då uppgifter från 

 en kär med samma inträdesålder väljas. Eljes kan värdet af a 

 blifva alldeles oriktigt bestämdt, och då a ingår såsom faktor i 

 alla termer af den oändliga serie, som representerar enkepensio- 

 neringskostnaden, sä är det klart, att ett fel af t. ex. 50 % i 

 värdet af a, åstadkommer ett fel af 50 % i kapitalvärdet, förut- 

 satt att icke andra omständigheter inverka i motsatt riktning. 

 Jag Öfvergår nu till frågan, i hvad mån mortalitetsprocenten 

 bland enkorna kan betraktas såsom konstant och ungefär lika 

 inom alla enkekassor. Äfven här bortser jag till en början från 

 ändringar i mortalitetsordningen, vare sig för delägarne eller deras 

 enkor, samt från det fall, då nya tjänstebefattningar inrättas. 

 Jag antager först, att den kår, om hvilken fråga är, haft pensions- 

 rätt så länge, att bland de pensionerade tjänstemännen alla ålders- 

 klasser äro representerade. Jag antager vidare, att man dels 

 känner medelåldersskillnaden emellan de gifta tjänstemännen och 

 deras hustrur, dels med ledning af sista kol. i tab. 1 beräknat 

 de aflidna gifta tjänstemännens medelålder, samt att man på 

 detta sätt funnit de nyinträdande pensionerade enkornas medel- 

 ålder vara t år. Betecknar man nu med E antalet årligen ny- 

 tillkommande enkor, hvilket antal i det nu behandlade fallet 

 kan antagas vara konstant, och med e,. antalet kvarlefvande vid 

 j; års ålder i den för enkorna gällande öfverlefvelsetabellen, finnas 

 alltså vid midten af första kalenderåret af enkekassans tillvaro 



E enkor. Af dessa aflida under loppet af ett, år E , 



et 



hvadan mortalitetsprocenten under detta år är . Vid 



et 



midten af andra kalenderåret finnas alltså kvar E— — (/ + 1)- 



et 



åriga enkor, och tillkomma E i!-åriga nya sådana, så att hela 



antalet af dem är E + E -~ . Af dessa dö under loppet af 



et 



