ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18!»5, N:0 10. ^17 



ett år 



et — Ct + i j^ g/ + 1 — ei + 'i ^ ^ St — g< + 2 

 et et ^ et ' 



hvadan niortalitetspiocenten under detta år är 



et ^ et + 2. 

 et + et + i' 

 På samma sätt blir under följande år mortalitetsproceuten 



et — et + z 

 et + e-t + i + et + 2' 

 o. s. v., sä att om to är den högsta förekommande åldern i öfver- 

 lefvelsetabellen, moitajitetsprocenten efter co — t är, räknadt från 

 första kalenderårets midt, blir 



et 



et + €( + 1 + et + 2 + ■ ■ ■ + e,o 

 samt under de gjorda förutsättningarna bibehåller detta värde 

 allt framgent. Nu är det lätt att inse, att mortalitetsprocenten 

 oafbrutet tilltager. Man vet nämligen, att om aj, a^, a^, . . . och 

 6,, 62, ^3, . • ■ äro två serier positiva storheter, och om 



^ ^ ^ ^ ^ ^ 



så är 



«1 «1 + «o «j + a, + É/3 



F, ^ b, + bl ^ b, + K + h ^ • • • ■ 



Men nu har man, enär dödligheten tilltager med åldern, 



e-t — et + i et + \ — et + .2 g^ + 2 — g< + 3 



<^ \ \ . . . . , 



et et + i et + 2 



där alla täljare och nämnare äi'o positiva tal, alltså blir 



et — et + i ^ et — e« + 2 ^ e-t-— et + z ^ 

 <^ ; < ■ \ < • • ■ 



et et + e-t + i et + e.t + x + et + 2 



Skulle tjänstemännen icke hafva ägt pensionsrätt så länge, att 

 alla åldersklasser äro representerade bland de pensionerade del- 

 ägarne, äro storheterna E och t icke konstanta, utan ökas från 

 år till år, till dess de nå sitt maximum, hvilket inträffar sam- 

 tidigt med maximum för antalet pensionerade tjänstemän. Un- 

 der hela denna tid ökas mortaliteten bland enkorna, och ök- 



