54 BERGSTRAND, SUR L'lNFLUENCE DE LA RÉFRACTION ETC. 



0, @ les distances zénithales de 2 (ZC2) et de O (ZCO); 



a, d] a , ö les coordonnées équatoriales de 2 et de 0] 



£> ^5 b, ^'5 X, Y les coordonnées rectangulaires (dans le plan 



de la plaque) des points 2, 2', Z, le rayon de la sphere 



(CO) étant pris pour unité. 



Nous partons de 1'équation suivante connue: 



(1) SS' = ßtgG, 



oü SS' est supposé étant exprimé par CO comrae unité. 

 On trouvera par un calcul simple: 



(2) ta © - ta zc- - V(*-g) 2 + (r-q) a + (*q- ?$Y 



De meine on aura: 



(3) tg SS' = tg2Cl 



Si l'on pose: 



(4) 



on aura övidemment: 



(5) d(^ + d(r i f = '22 12 . 



Donc on obtient, en négligeant SS' 3 et les puissances supérieures 

 de SS: 



, _ V(§> - g)» + (y - # + (§'n - y gy 



1 + £'§ + ij'rj 



j§'-f=tf(£) 



(6) 



SS' = 22' ■ 



i 



i + 





i--+P + i» + w[£^-+s^] 



Or, en observant que les points 3', .2, Z sont situés en ligne 

 droite dans le plan de la plaque, on trouve: 



d(i) X — § 



(7) 



22' yXX-^ + (Y-riy 

 d (rj) Y—r} 



