ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, NIO 2. f)7 



(A') 





K { ^= XY 





K { *\ - 1 + F 2 





K { ^ = -Y{l + &) 





K ( v\ = — X(l + 2Y 2 ) 





K^\=~Y(2 + Y*) 

 



(16) 



Alors les coordonnées x, y corrigées ä 1'égard de la ré- 

 fraction difFérentielle se calculeront des coordonnées observées if r 

 r\ suivant ces formales: 



y = r\ + d (r\) . 



Il est facile de trouver les relations qui existent entré les 

 coordonnées x, y corrigées d'apres la méthode exposée ci-dessus 

 et les coordonnées x, y corrigées suivant le principe employé 

 par M.M. Baillaud et Kapteyn. En effet on voit facile- 

 ment qn'en négligeant les termes dépendants de ß 2 , le passage 

 du systéme (x, y) au systéme (x, y) peut s'efFectuer: 



l:o) en faisant tourner les axes dans le plan de la plaque; 

 et ensuite 



2:o) par une rotation du plan de la plaque autour d'une 

 ligne droite passant par le centre. 



On trouve J ) que 1'angle dont il faut tourner les axes doit 

 étre egal a — ßXtgö^. Par cette operation on obtient donc 

 les nouvelles coordonnées x', y' liées aux coordonnées x, y par 

 ces équations: 



K — x = — ßX tg å • y 



\y'—y= ßXtgd -x. 



L'influence de la rotation du plan de la plaque donne pour les 

 nouvelles coordonnées les expressions sui vantes bien connues: 2 ) 



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') Coniparer Kapteyn, 1. c, p. 13, 14. 



2 ) Voir Donner, Determination des constantes nécessaires pour la réduction de» 

 clichés pris å Helsingfors pour la construction du catalogue photographique 



