136 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMARNE. 



X'r\ — A"£ == f.i'^ + f.L"r\ , 

 \.iy\ — /x"£ = — X'£ — X"t] , 



alltså: 



(.i = — X" , /.i" = X' . 



Med de så erhållna värdena för a och ß: 



a = X'§ + X"r\ + a , 

 ß = l'ri — X"'§ + ß' 



antaga de ifrågastående eqvationerna formen: 



(27') 



f +fa + l')ri-k''S + (r = 



~dt 



O + l')%—l"rL — a! = 



Under antagande af att a', ß', X', X", f.i variera ytterst långsanit.. 

 — och de följande konseqvenserna af detta antagande tala för 

 dess rimlighet, — betrakta vi dem tills vidare såsom konstanta 

 och erhålla då följande lösning af (27'): 



(29) 



hvarest 



(29') 



i* 



c = ae' 



,fl"dt 

 fl" dt 



cos (Qi + X') t + oj) + £ , 



rj = ae" " " sin ((/t + X') t + to) + ^ , 

 (/.t + X') «' + X"ß' 



'C 



i=o — 



% = 



( /f + r)- + A" 2 ' 



— (jjl + A') /j' — X"a' 



(p, + xy- + r 2 



samt a, cd äro integrationskonstanter. 



85. De fullständiga uttrycken för polens koordinator (ä, y) 

 blifva således enligt hvad som nämndes i n:o 82 och enligt eqvv. 

 (28), (29): 



(30) 



x ■ = ■£- + £ ■=. ae fl " dt cos ((u + X')t + Co) + £ + 0",4 cos xjj + . . . 

 i/ = — + 17 = aer 1 "** sin ((/.«. + A') t + Co) + iq + 0",4 sin i// + . . . 



