138 BÄCKLUND, THEORIEN FÖR DE ELEKTRISKA STRÖMMÅRNE. 



alltså enligt (29): 



!a = ae fl " dt (X' cos ((/.i + X')t + Co) + X" sin ((u + X') t + Co)) — pf , 

 ß = ae Udt (l' sin ((> + X')t + to) — X" cos ((> + /(/)£ + tö)) — jUi? , 



sluta vi, att i en första approximation nian må sätta 



(32) £ = % = 



(samt således enligt (29') äfven taga a' = ß' = 0). 



Vi skrifva då eqvationerna för polen under denna form: 



x — 0",4 cos ip = ae' dt cos (( t u + X') t + Co) , 

 y — 0",4 sin ip = ae dt sin ((/< + l') t + Co) , 



eller, om vi vilja studera polens rörelse i afseende på ett mera 

 stillastående axelsystem, — såsom t. ex. det system, som x, y, 

 2-axlarne skulle bilda, i fall a — ß = y = 0, — och om vi då 

 låta x, y vara koordinator för polen i detta nya axelsystera, så 

 skulle vi, då det nyas afvikelse från det förra dock städse för- 

 blir ganska obetydlig, kunna skrifva: 



[x — 0",4 cos xp = ae cos (((.i + l') t + Co) + Jßdt , 



(33) { ;.;,; r 



\y — 0",4 sin \p = ae' sin (Qi + X') t + tö) —Jadt . 



Ville vi här försöksvis sätta X" konstant, så skulle vi, på 

 grund af (31) och (32) erhålla af föregående eqvationer: 



x — 0",4 cös ifi = — — Yi ae * cos (C" + ^') ^ + ä) cos v > 

 /.t + A 



y — 0",4 sin xji = — - — r-, ae t sin ((ju + X') t + Co) cos v , 



(Å + A 



hvarest 



l" 



tång v = ,-, . 



(J + l 



Efter nyss gjorda bestämning af X' skulle 



u 



—£-^ = 1,41 

 u + X 



