ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 181 



öfver uti 



dz 



J V(z — «i) {z — e 2 ) {z — e 3 ) ' 

 om man samtidigt tecknar 



e i = c \ + 1 



c, + - 1 

 c 2 



c, + - 



Den integralen har således samma egenskap som Jacobis. Dock 

 kan icke för q = o någon af de båda andra integralerna af 

 första slaget transformeras till elliptiska integraler. 

 Betecknas integralerna af första gruppen med 



U v = SH(xy) v dx (v = 1 , 2 . . . ^=p ) (15) 



och de af andra gruppen med 



V a =fH(xg) ^ +a | a= i |2 ...«^). (16) 



Af de förra kan ingen ha mer än q — a perioder, af de senare 

 ingen mer än q + a perioder. Deremot kunna dessa tal ytter- 

 ligare nedbringas. Bilda nemligen 



V K = Å™U l +^U % + ... + l^t7 i= * % /x=l, 2...£=^)(17) 



2 2 



Beteckna perioderna till integralerna af första gruppen med 



P 1 



1 



P 1 



2 



P 1 



(> — o; 



2 



K 



/>;.... 



P" 



(> — a 



2 



p(.Q~ 

 1 



- «) p(Q — a) 

 2 



p(^ — «) 



2 



/(19) 



