184 DE BRUN, OM INVARIANTA HYPERELLIPTISKA LIKHETER. 



J— l*d& (30) 



invariant för den senare Substitutionen, om undre tecknet tages 

 uti formeln (28). 

 Betrakta 



j- 1 1 



(31) 



du 



bl 



% 



My. 



1 



<*& 



+ 



b2 



% 



1 



^ 2 





bl 



+ 



v^ 







b"2 



+ 



V* 





civ 



— 





d& 



+ 







d§ 2 



Vi Vi 



Man finner B x och § 2 såsom rötter till 



£ 2 — £P, (««) + P 2 (uv) = , (32) 



der P 1 (uv) och P 2 (uv) äro funktioner af rationel karakter. 



På alldeles samma sätt som i det föregående erhålles, att 

 P 1 {uv) och P 2 (uv) låta rationelt uttrycka sig genom pu, p'u, -pv 

 och p'v. Af ofvan citerade afhandling af Jacobi är också kändt, 

 att de båda integralerna kunna uttryckas medelst elliptiska 

 integraler. 



