ÖFVERSIGT AF K. VETBNSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 3. 193 



J(«sr 



-a/ta*- 



-/( 



—yrs 



en posant 











dv 

 dn 



1 dv 

 \ on 





Les quantités 









e?s , 



0Ü 

 0H 



c2s 



sont les mémes dans les deux integrales. Donc, en formant la 

 ■som me de ces integrales: 



2 )/ dv 



\ U dn 



(cfr § 6) 



dnl 



/(; 



</s 



=v 



-fl do 



■/(--)] 



dn 



ds 



ds , 



■>f 



Par suite 



')/ di; 

 dn 



du\ „in 



ds + V^t 



Z 



dv 7 

 w ^— las , 

 I 0w| 



«n prenant 1'intégrale curviligne 1) le long du contour initial et 

 les autres integrales curvilignes le long des lignes (å 1'intérieur 

 du contour initial) oii v change de signe et u 2= 0. En consi- 

 dérant ds comme un element essentiellement positif, il n'y a 

 pas lieu de parier du sens dans lequel en effectue 1'intégration. 1 ) 

 10. Supposons de plus que la fonction u s'annule sur tout 

 le contour initial, la fonction v s'annulant ou non. Si v s'an- 

 nule sur une partie du contour initial, on aura pour cette 

 partie 



do 



du 



dn " dnj^\v j 

 puisque (§ 5, 6) 



/( — I = une fonction toujours finie. 



') Picard, Traité d'Analyse II, p. 11. 



