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Durch 



DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 



E(u + 2Ä) = |g 



^(u + 34) = E(ii) 

 F(u + 34) = -^0) 



y = 2rj + 1 + Pb | 



-&-* 



übergeht 



in die Gleichung 



wo 



rf- + *}(! + j>£) + b 3 = ° 



y2 _ 4 r 3 _ ^ _ <-; 3 , 



g 2 = 2p + Y2 



^3 = — L ' 6 216 



Weiter ist 



du = 



3/ 



•.• « = pu \ 



y = _pl W j ' 

 ... *=g-P< =£(«). 



Von (4), (5) und (6) erhalten wir 



^(u) S(« + 4) E(u + 2Ä) = 1 

 und also mit Verwendung der (9) 



(5) 



(6) 



(7) 



(8) 



(9) 



pM _g)U + ,)-g)(^ + ^)-g)= -i. ( l0 > 



