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DE BRUN, ELLIPTISCHE FUNCTIONEN. 



{ci — c v ) (Jjui(u) Opaiu) + (<v — c;) a rl {u) oy 2 («) + 

 + (c r — Cp) a- /A (u) oi 2 (u) = 

 a, p, v = l, 2, 3, 4) 

 abgeleitet. 



Für o r i(u) und o~,/ 2 («) gelten 



ÖVl(— U) = —G r2 (u) | 

 (7 V2 (~W) = On(u) ( 



(29) 



Bezeichen wir 



v v = rt'j + sv 2 I 



ij 7 ' = r n + *V I ' 



erhalten wir 



C vl (n + 2w) = (— 1)p9+p+9 e 3 <PS qr) • e 2 '/(" + ^ a,.^«) . 

 Da 



G{U + 2c5) = (— lJM+P + 9 g3$(«+<3) (j(w) ? 



finden wir also 



~<7 ;/1 (« + 2c5)"]3 fff yl ( W )T8 



(30) 



(31) 



(32) 



a(?< + 2w) 



o(ii) 



(v=l,2,3,4). (33) 



Die Function 



öVi(m)' 

 . ff O) . 



ist folglich eine ganze rationale 



Function der pu und p'u] und weil sie vom dritten Grade ist, 

 muss man 



"oVi («) n3 



a (tf) 



= Jp'i« + Bpj« + C 



(34) 



haben, 



g- 2, lr u 



Ö(U + Vy) 



Oll 



~ Ap'u + Bpu + C 



Um die Constanten zu bestimmen setze 



U = Vy , 



v e' h ' v >'=Ap'v r + Bpv 7 , + C 

 Setzen wir aber 



Vy, 



