ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, NIO 6. 333 



En mettant 



I) (a, (i) _da dß da dß 



on sait que 

 (5) 



£>(£, 7\) d'% Ö7] dy dl 



D{i h z)_D(y, z) I){cp, y) 



U(u, v) D(cp, xp) B(u, v) ' 



En multipliant la troisiéme des équations (4) par (5) et en 

 taisant la somme des équations, qa'on obtient par une permu- 

 tation cyclique de a; y, z, on obtient 



D(ep, yj) 



D = 



*M\^ d £-t+»AtJ 



D(u, v) 



et par des calculs analogues on obtient 



A = 



D' d l- d t+»\ 



B 2 = 



dit dv 



dep dip dep dip' 

 du dv dv du 



+ D 



, dip dip 



*&% + *{%{. 



2 du dv 

 D(ep,ip) 



JJ(cp,ip) 



B(u, v) 



D(u,v) " 

 Ces trois équations nous conduisent aisément aux équations 



suivantes 



(6) 



D(cp,ip) 



_D(u,v\ 



dep dip _ 

 dv dv 



-\duj * du dv \ dv / 



dep dip [dep dip dep dipl n 



" du du l [du dv dv du 



__ n p(gp,y) T 



'VD{u\v)\ ' 



\ou! du dv \ dv I \^JJ{u,v) 



DD 2 - D\ = \_B'D\ - D'l\ ^ ' ^ 

 Mettons maintenant 



I 



z/,a = 



D{u,v) 



L \du) ' du dv \dv 



(7) \ 



[DD 2 -B 2 J- 



?i« dß 



J Y {a,ß) = 



AsE-£-A 



Ra J)/5 3a B/3 



9tt (1w 



+ - 



[du dv tiv du 



O + O' 



[DD 2 — X) -] ; 



