353 



Öfversigt af Rongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 7. 



Stockholm. 



Generalisation af problemet om fasta kroppars plan- 

 rörelse i vätskor. 



Af Ol. Olsson. 



(Meddeladt den 8 September 1897 genom A. Lindstedt.) 



1. I sin af handling »Über die Bewegung eines Rotations- 

 körpers in einer Flüssigkeit» i Ckelles Journal för år 1870 har 

 Kirchhoff visat, hurusom problemet om rotationskroppars rörelse 

 i vätskor, då inga yttre krafter äro verkande, låter bringa sig 

 till kvadratur. Särskildt studerar han härvid det fallet, då 

 rörelsen är plan, och visar, att rörelseekvationerna leda till 

 elliptiska funktioner. I en uppsats »Om fasta kroppars rörelse 

 i vätskor» l ) behandlar jag samma uppgift i det allmännare 

 fallet, att kroppen har en form hvilken som helst, och ådaga- 

 lägger, att rörelsen äfven härvid låter bestämma sig med till- 

 hjälp af elliptiska funktioner. I en följande af handling: »Bei- 

 träge zur Lehre von der Bewegung eines festen Körpers in einer 

 Flüssigkeit» 2 ) har jag i väsentlig mån generaliserat nämnda 

 uppgift, i det att jag icke längre betraktar rörelsen såsom plan, 

 utan antager att den är bunden blott på det sättet, att transla- 

 tionsresultanten under hela rörelsen ligger uti ett i kroppen fast 

 plan. Jag har visat, att differentialekvationerna äfven i detta 

 allmännare fall låta bringa sig till kvadratur, nemligen så, att 

 den slutliga tidsintegralen kan bringas till hyperelliptisk form. 



x ) Upsala universitets Årsskrift 1890. 



2 ) Vetenskapssocietetens i Upsala Acta 1891. 



