356 O. OLSSON, OM FASTA KROPPARS PLANRÖRELSE I VÄTSKOR. 



ÖT 



dT 



dT 



a i ~5 — •" a » "ä — *" a i -ö 



du - ÖV A 010 



k, 



dT 



dT 



ßile + ^2^- + ß»¥i =-"#', 





[ (7x) 



dT dT dT 7 , 



dv 



dw 



dT dT dT . 



fa,— h « 3 -^— = /, + ßk — j/ä , 



1 o 1 /) 



dp 

 dT 



ßiiEi+.&rk + ßffl 



dq 



dT 



dq 



dr 

 dT 



V + yk — ak" 



dT dT v , ., nl 



(7 2 ) 



hvarest l, m, n, k, k', k", l v l', l" beteckna integrationskonstanter. 



Lefvande kraften T är, såsom Kirchhoff uppvisat, en ho- 

 mogen andra grads funktion af u, v, w, p, q, r: 



2T = c n u 2 + 2c 12 uv + 2c 13 uw + 2c l9 up + 2c i5 uq + 2c l6 ur 



+ c 22 v 2 + 2c 23 viv + 2c 2i vp + 2c 25 vq + 2c 26 vr 



+ c 33 iv 2 + 2c 3i iup + 2c 3 -_wq + 2c 36 ivr 



+ c 44 p 2 + 2c i5 pq + 2c, 6 pr 



+ CyA- + 2c 56^' 



+ C 66 r ~ » 



der koefficienterna c*» (l, f-i = 1, 2, 3, ... 6) äro konstanter, 

 beroende på kroppens form, massa ocli dennas fördelning samt 

 på vätskans täthet. 



) (8) 



3. Tager man det i kroppen fasta plan, i hvilket transla- 

 tionsrörelsens resultant skall ligga, till y^-plan, så att n = O, 

 erhåller det rörliga systemets lefvande kraft utseendet 



2T = c 22 v 2 + 2c 23 vw + 2c 2i vp + 2c 25 vq + 2c 2G vr 

 + c 33 w- + 2c 3i iup + 2c 3b wq + 2c 36 icr 

 + c^p 2 + 2c ih pq + 2c M pr 



+' C 55^ 2 + 2c S69 r 



(9) 



