ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 7. 357 



På grund häraf får man, om man på 



dT dT dT dT dT 



du 1 dv ' dw ' dp ' dq ' 



dT . 



dr 



inför beteckningarna #,, x 2 , x 3 , y v y 2 , y 3 : 



c 22 v + c 23 w + c 2i p + c 2o q + c 26 r == é 2 , 



c 23 v + c 3Z w 4- c 3i p + c 3h q + c 36 r = x 3 , 



c 2i v + c u io + c iV p + c ia q + c M r = y x , 



c 2b v + c 3 - a iv + c io p + c 55 q + e ä6 r = y 2 , 



c 26 v + c 3 j.o + c i6 p + c a6 q + c 66 r — y 3 , 



(10) 



och alltså 



) (11) 



v = a n x 2 + a l2 x 3 + a n y 1 + a u y 2 + « 13 y 3 , 



w = a 2l x 2 + « 22 ^ 3 + cc 23 y x + cc 2i y 2 + ct 2b y 3 , 



p = a 31 # 2 + « 32 ^3 + «33^ + « 34 y 2 + «35 y, , 



q = a u x 2 + a i2 x 3 + a i3 y x + a^y 2 + a i5 y 3 , 



r = a al x 2 + a. a2 x 3 + ä i3 y x + a 54 ?/ 2 + a 55 ?/ 3 , 



då man sätter 



<V = % (<?, (7=1, 2,... 5), (12) 



der d betecknar ekvationssystemet (10):s determinant och d^ a 

 dess underdeterminanter. 

 Man har följaktligen 



a ?ff = a aq . (12,) 



Om man i likheten (9) inför uttrycken på v, w, ... blir 

 lefvande kraften T en homogen andra grads funktion med af- 

 seende på * 2 , * 3 ; y l: y 2 , y 3 : 



2T — a tl x 2 + 2a 12 x 2 x 3 + 2a X3 x 2 y v + 2a 14 # 2 ?/ 2 + 2a la x 2 y 3 



~\~~ ClnnpC o "f" ZCf(jo^O Vi *T" & dsyniio V ty ~\~ — Ctcy - tt- q ?/o 



+ * w yJ + 2a 34^/l3/2 + 2 «35^l3/3 



+ a 44^2 + 2a 45.y 2 3/3 



+ «55^/3 • 



Ett enkelt sätt att bestämma koefficienterna a rs ,(/r, s—1, 2, . . . 5) 

 skola vi i det följande angifva. 



(13) 



