390 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNUS-SYSTEMET. 



Då afståndet för midten af Saturnusringen från planetens 

 centrum är 16". 5 och Saturnus ekvatorsradie är 9". O, så är 

 ringens medeldistans uttryckt i Saturnusradier 1.8, hvilket tal 

 blifvit anfördt i början af kolumnen för f. Om vi nu vilja 

 försöka att i analogi med Titius' lag framställa denna talföljd 

 genom en formel af följande gestalt: 



f=a + i>ji*, (1) 



så hafva vi för exponenten n att använda talföljden 



n = — oo, O, 1, 2, 3, . . . , (2) 



i det värdet n = — oo hänföres till ringen och de följande 

 heltalsvärdena tillordnas de successiva satelliterna. Följaktligen 

 måste vi antaga 



a = 1.8 . 



Då vidare n = O för Mimas, måste värdet för b ligga i om- 

 gifningen af talet 1.3. Vi erhålla med lätthet en bestämning 

 af fi, så snart b till sitt värde är kändt. 



Utföra vi nu denna bestämning af [i för olika värden af b: 



b = 1.0, 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, lo 

 så erhålla vi följande tablå öfver kvantiteten /.i": 



Log 'f.i n .. 





Ig (f-a) 



6=1.0 



6=1.1 



6 = 1.2 



6 = 1.3 



6 = 1.4 



6 = 1.5 



n = - 



— CO 







0.114 



— 



— 



— 



— 



— 



— 





1 



0.342 



0.342 



0.301 



0.263 



0.228 



0.196 



0.166 





2 



0.491 



0.491 



0.450 



0.412 



0.377 



0.345 



0.315 





3 



0.653 



0.653 



0.612 



0.574 



0.539 



0.507 



0.477 





4 



0.845 



0.845 



0.804 



0.766 



0.731 



0.699 



0.669 





<3 



1.272 



1.272 



f 1.231 



1.193 



1.158 



1.126 



1.096 





7 



1.367 



1.367 



1.326 



1.288 



1.253 



1.221 



1.191 





8 



1.7C2 



1.762 



1.7-21 



1.683 



1.648 



1.616 



1.586 



