398 BOHLIN, DISTANSERNA INOM SATURNüS-SYSTEMET. 



Att formeln för Japetus afviker väl mycket, är i överens- 

 stämmelse med förhållandet för Neptunus och den Titius'ska 

 lagen och kan ju möjligen föras i samband med h vardera sy- 

 stemets kosmogoni. I öfrigt är formelns öfverensstämmelse, så- 

 som det synes, fullt tillfredsställande. Vi kunna härtill ännu 

 foga den anmärkningen, att satelliternas afstånd genom banornas 

 excentriciteter något variera från medelafstånden och att vi 

 naturligtvis icke kunna göra anspråk på att med en formel, 

 som den härledda, representera satellitafstånden nogare än på 

 banexcentriciteterna när. 



Att vi i Titiüs' lag såsom ock i den härofvan deducerade 

 lagen beträffande Saturnus-systemet icke hafva att göra med 

 blott en tillfällighet synes otvifvelaktigt, emedan den i båda 

 fallen härledda lagen är af samma natur nemligen af formen 

 (12) eller, om vi så vilja, af formen (6). 



Såväl af den sista framställningen i enlighet med formeln 

 (14), som af de provisionella jemförelser, som i afd. I anfördes för 

 hvarje särskild supposition angående konstanterna i de formler, 

 hvilka där togos i betraktande, framgår tillvaron af en lucka i 

 Saturnus-systemet mellan Rhea och Titan, 1 ) där, efter hvad ofvan 

 anförts, otvifvelaktigt en ny måne eller en ring motsvarande 

 asteroiderna i solsystemet återstår att upptäcka. 



Då en liten ändring af konstanten a i vår formel (12) är 

 af föga inflytande på siffrornas öfverensstämmelse, kunna vi er- 

 sätta värdet 1.6 med 1.5 och erhålla så följande formel för 

 distanserna i Saturnus-systemet : 



/=1.5 + (1.5)'". ,„=0,1,2... (15) 



') Såsom först under tryckningen af detta meddelande blef mig bekant, har 

 Prof. Daniel Kirkwood i en uppsats »On certain Harmonies of the Solar 

 System» The american journal of science and arts (second series), Torne 38. 

 1864, p. 14, påvisat luckor i Saturnussystemet mellan Rhea och Titan samt 

 mellan Hyperion och Japetus. Utan att härleda en generel formel för sa- 

 tellitsystemet finner han genom Interpolation värdet 14, 43 för afståudet 

 till den mellan Rhea och Titan felande satelliten. 



