399 



ÖfVersigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1897. N:o 8. 



Stockholm. 



Ora lösningen af Maxwell's ekvationer för det 

 elektromagnetiska fältet. 



Af C. A. Mebius. 



(Meddeladt den 13 Oktober 1897 genom B. Hasselbekg.) 



1. De af Maxwell uppställda ekvationerna för kraftför- 

 delningen och krafternas ändring med tiden inom ett elektro- 

 magnetiskt fält i den fria etern äro: 



A 



A 



dL 



dt ~ 



dZ 

 dy' 



dY 



dz ' 





dX dM 



dt ~ dz 



dM 



dt 



dX 



dz " 



dZ 

 dx ' 



: (i) 



dY dN 

 dt ~'dx 



dN 

 dt ~ 



dY 

 dx 



dX 

 dy ' 





dZ dL 



1t'~ = ly~ 



dN 



% 

 dL 



dz 

 dM 



dx 



(2) 



Här betyda X, Y, Z komposanterna af den elektriska kraften 

 längs x-, y- och ^-axlarne i ett rätvinkligt koordinatsystem *), 

 L, M, N motsvarande komposanter af den magnetiska kraften, 

 t tiden och A det inverterade värdet af ljusets hastighet. 



Ur (1) och (2) härledas ekvationerna 



dL dM dN A , dX dY dZ n 



+ -ö- + -ä- = och 3— + ^— + -=- = , 

 dy dz dx dy dz 



dx ' ' ' 



då man antager, att de redan i jämviktstillståndet gälla. 



') Ar den positiva a;-axeln riktad åt höger, den positiva ?-axeln uppåt, så bör 

 den positiva «/-axeln vara riktad mot åskådaren. I annat fall bör motsatt 

 tecken tagas på ena sidan om likhetstecknen i (1) och (2). 



