ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 405 

 och 



XT dF dG dH u db\ dG\ dU x 



V — • I A ■ V , = - A 4- 



~~ dx + dy ^ dz ' ' dx ■ dy dz 



5. Hertz tillämpade den af honom angifna lösningen i ett 

 speciellt fall och antog dervid 



n = — Sin (mr — nt) , (24) 



2tt 

 hvarest E är en elektricitetsmängd, l en längd, m = -ry- en re- 



2fT 



•ciprok längd, n = -= en reciprok tid, samt r 2 = x 2 + y 2 4- z 2 . 



Han visar, att detta motsvarar en vibrerande elektrisk dubbel- 

 punkt, hvars axel faller utefter ^-axeln och hvars moment vari- 

 erar med perioden \T mellan + El och — El. Kraftfördel- 

 ningen föreställer alltså verkan af en rätlinig oscillation, som 

 har den lilla längden l, och i hvars poler de fria elektricitets- 

 mängderna + E och — E vid maximum uppträda. 



På samma funktionsform skall nu tillämpas ekvations- 

 systemen (12) och (13), hvarvid vi antaga F = G = H = FL. 

 Till en början anmärkes, att det i (24) angifna värdet på II 



m- T 2 

 satisfierar (6), såvida A- — —^ — -^ , utom i origo. För att 

 v n- l- 



erfara, hvilka elektriska företeelser i origo motsvara den gifna 



kraftfördelningen betrakta vi, i likhet med Hertz, dess närmaste 



•omgifning. 



Införes beteckningen e = mr — ■ nt, så är i allmänhet 



d 2 II n 2 El Sin ß (x+y + z) ImCos 6 Sin e\ 



Jx+y + z) Im Cos ß Sin e\ 

 r \ r r 2 J 



Öt 2 r 



m 2 El Sin h dV 



A = ■ — , etc. 



r ox 



Antages r försvinnandet litet i jämförelse med X och nt, 



1 1 



blir B = — nt, och de termer, som innehålla — och -= , kunna 



r r- 



försummas i jämbredd med dem, som innehålla — y Vi få således 



