422 DE BRUN, ZÜRÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 



Diese beiden geben 



y' = R\*y\ ■ 



Da das Rechnen in diesem Falle sehr compliciert ist, 

 werden wir von der Darstellung des invarianten Integrals 

 abstehen, und uns damit begnügen, hier unten die allgemeine 

 Methode mitzuteilen, welche wir statt dessen in den anderen 

 Fällen, wo die Resultate leicht erlangt werden können, anwen- 

 den wollen. 



Die Annahme, dass die Umgebung der (00) sich durch 



x — t 



y = t p V(t) 



p = 3, 4, 5 



darstellen lässt, führt zu keiner invarianten Gleichung. 

 12. Wir betrachten nun die lezte Möglichkeit 



Ä = 3, q = 4, N=2, i-i = 7, 



v f + fP x (x) + yP^x) + a*P t {ai) = , (24) 



welche Normalcurve die beiden Doppelstellen (a,^), (a 2 #j) nat - 

 Die Coefficienten der Functionen P x {x) sind den Bedingungen 



ßl + ßlP x {a v ) + ßP 2 (a v ) + a 3 v P 3 (a r ) = 



dßl + 2ß v P 1 (a r ) + P 2 (a v ) = 



ß 2 P\{a v ) + ß v P%a v ) + a\P' z (a v ) + 3aJP 3 (a„) = 



unterworfen. 



Nach B pag. 42 muss 



(25) 













x' = ^ , 















■y 1 



-7 













<- 



{x — a y ){x 



y 



— a 2 ) 



n 



der 



Umgebung 



der 



(00) sind 











x == 



t 













y = 



t 3 (c { 



, + *?(<)) , 



c + 



