ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, NIO 8. 423 



Da wir in den Umgebungen der Stellen (a y ß v ) 



x = a v + t 



y = ßv + n\u(t) 



v = 1, 2...N; f.i = 1, 2 



haben, wird 



P 3 (&) = ( x — «, )2 (x — a 2 )- , 

 , (x — a, ) (# — a 2 ) 



. .. , _ (^ — a x )(x ' — «o) 

 .V 



, (#' — a,) (x — a ) 

 v y = lJ -± — . 



* x 



Die Gleichung bleibt folglich ungeändert für 

 (# — «,) (x — «,) 



# = 



y 



(x — a, ) (# — er«. 



(.r — «i)(^ — 0f 2 ) 



3/ 



(25) 



und die rationalen Substitutionen 



j. #(.2* — «iX«^ — #2) 



(# «,)(A* «o) 



12 = # + 



V 



(26) 



überführen die Gleichung in eine des ersten Ranges. 



Das invariante Abelsche Integral werden wir in folgender 

 Weise erhalten. Da jedes solches Integral geschrieben werden 

 kann 



ip(xy) dx' 



/ip{xy) dx _ C 

 Mv) = Jxw) M zyf0' 



wo tp(xy) eine ganze rationale Function der (xy), und 



A x y) 



X{x'y') 



fW) ' 



(27) 



(28) 



bekommen wir 



