432 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 



Da eine Function ersten Grades darzustellen nicht möglich 

 ist, muss man 



p <Q — 1 

 haben. Die beiden rationalen Functionen sind 



§ = 



F{x) 



n = 



n(.v — c v ) 



yG{x) 

 fl{x — c v ) 



Die höchsten Exponenten / und g werden durch 



2j> — 2/ + . 2 = 

 4p — 2q — 1 — 2# + 3 = 0, 



c? = 2p — g + 1, 

 bestimmt. Also muss 



Weiter ist die Gleichung (46) für 



, % 



X —C a = ~ 



iV c a 



, _ ^2a 



invariant, wenn 



(64) 



(65) 

 (66) 



(67) 



(68) 



(g m C a ) (Cft C«) = k Ux 



(U, p' = 1, 2, ... (2^ + 1), 



a = 1, 2, . . . p , 



19. Hieraus geht hervor, wie man unter den gemachten 

 Voraussetzungen sich benehmen muss. um eine Normalcurve 

 jeder Ordnung und jeden Ranges zu untersuchen, ob sie in die 

 Curve ersten Ranges transformiert werden kann. 



