434 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 



für 



X' == 8 X X I 



l /70"\ 



y = *& . I 



wo 6j und £ 2 durch 



7' r -i 



6 1 = £ 2 = 1 



bestimmt werden, invariant ist, haben wir dieselbe identisch mit 

 ^+e- 8 P 2 (e l .i?y- 2 + ...+ e- *P*(e lf y-* + . . . + e~ 1 P i (c,*)=0, 



-.- c"P,(£ r i') = p*(«) *= 2 , i,:..i (74) 



21. Nehmen wir an, dass jede Nullstelle a der Funktionen 

 Pi ! (a?) von Null verschieden ist, folgt, wenn wir 



F-k 



P k (x) = A k n(x-a h ) (75) 



setzen, dass 



«T 



— 



e 2 



a ky 



= 



£\ a k v . 



V 



d= 



v' , 



£ 1 



= 



1, 



k 



= 



1 . 



\ 



I 



I (76) 



) 



Sei v gleich i\ der kleinste Werth, welcher 

 er = 1 

 genügt. Dann ist 



v 



- = einer ganzen Zahl. 



r \ 

 Unsere Gleichung hat, die Form 



/ + P^i"'.)/- 2 + . . . + P k (^) = . (77) 



Also soll 



tl — einer ganzen Zahl, (^=2,3,... X). 



