436 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER INTEGRALE. 



2g + 1 



wo R eine ganze rationale Function dritten Grades von x 3 

 ist. Das Integral 



I dx 



J y 



geht durch die Substitution 



2g + l 



■% = x » 



n = y 



in 



M f dl 



J n J ygfg) 



über. 



Exempel 2. Wenn 



l z= 3 , /j. = l + Q 



sind, bekommt man 



_ -, _ 1 + Q 



* 2 — x > r l — 9 ' 



•.• (> = 1 mod 2 . 



Hieraus folgt, weil q nicht mit drei theilbar ist, entweder 



q = 1 mod 6 

 oder 



£ = 5 mod 6, 



u. s. w. 



22. Wenn nicht alle a kr von Null verschieden, ohne \.i k 

 derselben gleich Null sind, würde 



_ U k — /tlfr 



P k (x) = A k xh n (4—aty), (82) 



,7=1 



•■■ f = 4 I 



a kv = £j • a kVx [ (83) 



v , v, = 1, 2, ... {jx k —Ji k ), \ 



