ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8, 437 



Die Frage fordert besondere Untersuchung. 

 Betrachten wir z. B. die Gleichung 



•2o 



y 1 = x lt(x — 



Cv) , 



dann sieht man, dass 





C v = £j£V| 





(v , v x = 1 , 2 . 



• • 2*) 



2 2o + l 

 £ 2 = V ' 





'•' «1 = 4 



1 



2o 1 

 £-,= 1 - 





Wenn t die kleinste Zahl ist, die 



£j = 1 I = ganzen Zahl) 

 genügt, ist deutlich, dass die Gleichung die Gestalt 



2g 



r 



xp- = x TL(ic r — e v ) 



hat, 



Das allgemeine Integral 



/. * 

 (p{x) dx 

 y 



(k< Q -V) 

 ist invariant, wenn 



k+l 

 SJ = «! , 



••• ef +l = 1 , 



2k + 1 



v = einer ganzen Zahl. 



r 



Wenn q eine Primzahl grösser als zwei ist, wird 



2 ' 



Da dieses Integral das einzige invariante ist, kann das- 

 selbe sich in elliptische reducieren. Ist aber 



q = 2" , (n = ganzen Zahl), 



