£'' 



= 



1, 



x' k d 



x' 



x k dx 



y 





y 



k- 



2 Q 



— 2 



ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 439 



Man hat die Substitutionen 



sc' = ex 



y' = + y 



wenn man 



3 



setzt, und das Zeichen + vor y gebraucht. Weiter sollen die 

 Bedingungen 



\ c fi' c a) \C[t <-'a) — M« 



£}-l,2...(2, + l, 



«=1, 2...( f — 1) 



1,1 ' =)= a #= /il =j= /.i 

 gelten. 



Als solche Gleichungen können wir auch die von Picard 



mitgeteilte 



yi _ a ,s _j_ ax i _|_ i) 



ansehen. Diese ist für sowohl 



x' = ± ix 



v = — y 



als für 



X X 



x^ ' J 

 invariant. Man hat 



y =-^y y -—^y 



J y J y 



f(x" 2 — Vb)dx" = f{x* — \b ) dx 



i y" J y 



(x' " 2 + Vb) dx'" _ f(x* + fb) äx 



y"' ~J y 



tV civ l xdx 



= einem elliptischen Integrale, 



einem elliptischen Integrale, 

 einem elliptischen Integrale. 



