ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAI). FÖRHANDLINGAR 1897, NIO 8. 445 



Um die bialgebraische Substitution zu bekommen, lösen wir 

 .-,' _l 6 'i c 2 6 '3 , ( g i — l ) ( c a — !) ( c 3 — 1) _ 



= x + C 1 C 2 C 3 + ( C l — 1) Oa — *) ( C 3 — 1) 

 « # — 1 



auf, nachdem wir die Wurzel x = # weggenommen haben. Man 

 findet 



C \ C 1 G Z , Ol — 1) ( 6 2 — 1) ( 6 3 — 1)' 



1 + ~a^o + 



X 



C 1 C 2 C 3 _ Q 



wird 



# — 1 



28. Wählen wir s in anderer Weise und setzen 



q = 2s — 1, (118) 



^0 = 2 , | 



'•' <PlO = <?20 = i > <Sf 3 = . ( 119 ) 



•.• r x = s — 1 , r 2 = s — 1 , > 3 = s + 1 . J 

 Also 



B (x) = (D x {xf -n\x — Ci ) + e x TI(x — c«) = 



i = .s + 1 i—l 



3s — l s ' 



= <Z> 2 0) 2 • n (x ~ a) + e 2 II (x — c t ) = (120) 



= II (x — Ci) + e z TI(x — c { ) , 



i = 3s i = l J 



ö)^) 2 - n \cj — c t ) = a> 2 (e,) 2 ji (c, — C| ) = ji U — «»■)•! 



(121) 



i = 2s 



j = h 2, .-.,« J 



Die Gleichungen sind 2s; die Constanten 2q + 1. Folglich 

 ist die Anzahl der Moduln 



2q + 1 — 2s = q . 



Exempel: s = 2 v £ == 3 



'•" r i = 1 i r 2 = 1 > ?, 3 = 3 • 

 Wenn wir 



(D, (#) = a* — a 

 (D. 2 (x) — x — b 



(122) 



