ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1897, N:0 8. 447 



Man kan jetzt auch die besonderen Fälle, in welchen w Q 

 höhere Werthe annimmt, betrachten. 



Da aber nichts wesentlich neues sich dadurch ergiebt, wollen 

 wir statt dessen zu dem Falle, dass r gleich drei ist, tibergehen. 



30. Wir haben dann 



r = 3 '.' t = q — 2 , 



'•' #o = 2s + 4 — q. 



(128) 



Hier ist 

 falls wir 

 annehmen. Dann ist 



q = 2« + 4 



••• RM 



?10 = %o = <Pzo = ° 



r l = r l = r :i = S + 3 ■ 

 2s+3 4- 



II (x — Ci) + e 1 n (x 



i=s+l ' i=l 



(129) 

 (130) 



(131) 



ci) 



3s + G 



= n (ai 



i=2s+i 



= n (x 



i = 3s + "! 



h) + e,, TI (x Ci) — 



c t ) + e z FL (x — c^ 



) (132) 



Die Relationen werden folglich 



n (c 



c t ) == ii (cj — Ci) = n (cj 



i=s + l i = 2s + i i = 3s + 7 



Ol) 



(133) 



j = l, 2, ...s 



Cs + l + C t + i + . . . + C2, + S = C^s + i + C& + 5 + . . . + C 3s + 6 = 



= C 3s + 7 + C 3s + s 4- . . . + C is + Q 



C* + l c *+2 + . . . + fo s + 2C-2s + 3 = Czs+4G2s+5 + • • . + C 3s + 5 C 3s + 6 = 



= CZs+'CZs + % + ■ • • + C is + 8 C is + 9 . 



Die Anzahl der Moduln ist q — 1. 



Wie wir hier gezeigt haben, kann man auch in jedem Falle 

 die Bedingungen erhalten, unter welchen ein Integral gegebenen 

 Grades (z) durch gebrochenen Substitutionen der gegebenen Ord- 

 nungen r und s sich in das elliptische transformieren lässt. 



