448 DE BRUN, ZURÜCKFÜHRUNG ABELSCHER 



INTEGRALE. 





31. Den Fall, der 







* = 





(134) 



hat, wollen wir nun betrachten. 







Man findet 







l = R(x) 



] 





R\x) dx T(x) dx 



n y 





(135) 



Rix) 







Also muss 



sein. Weiter ist 



R'(x) 

 } ' = einer ganzen Function = W(x) (136) 



x(x — 1) fl \x - Ci) • W(xy- = å[R(x) - B|K ] , (137) 



(138) 



i = 1 fJ. = 1 



2^ + 1 + 2ip Q = 3r 



Wenn man 

 haben will, wird 



*Po = ° 



2q + 1 . 

 r = ^Hs — = einer ganzen Zahl , 



R( Ci ) = e x \ R(c u ) = e 2 I ^ £(<?,„) - e, 1 



i = l, 2. ..?• I' ii = (r+l), (»•+2)...2r J ' t n =(2»- + l). (2/- + 2), . . .(2,> + l). | 



(139) 



(140) 

 (141) 



Die Function 



R(.v) = 2'gitf 



hat r Constanten. Sie werden durch die r ersten Gleichungen 

 bestimmt. Die Anzahl der Moduln ist 



2e — 1 — 3 • (r — 1) + r 



2<> + 4 



(142) 



Als ein Exempel nennen wir 



/ = 4(^ + i)»-^ + iy- 9:i , 



