ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1807, NIO !). 565 



Om inan negligerar tredje digniteten af kometbanans exceptrici- 

 tet e, far man genom serieutvecklingar följande system: ') 



T ~ + 2(1 + 2e cos / + | e 2 cos 21) -J — 

 dl 2 ' dl 



— (3 + lOe cos l + be 2 + 16e 2 cos 21) £ - 



- 2(ß sin / + § e 2 sin 21) iq + fxS, = 



(7) 



^?_ 2(1 + 2e cos Z + I e 2 cos 2Z) ^f — 

 dl 2 dl 



— (e cos l + i é- 2 + | g 2 cos 2Z) ^ + 



+ 2(e sin / + § g 2 sin 2Z) § + fxr\ = 



^| + (1 + 3e cos / + § e 2 + | e 2 cos 2Z) L + f i£ = . 



Tisserand bar angifvit en metod att genom integration af dessa 

 differentialekvationer härleda stabilitetsvilkoret under antagande 

 af en elliptisk bana. Callandreau har enligt en annan metod 

 utfört integrationen intill termerna af tredje ordningen 2 ) och funnit 

 stabilitetsvilkoret 



f.i > 3 + 5e 2 . 



Detta resultat kan emellertid med användande af en af 

 Bohlin angifven allmän metod härledas på ett mycket enkelt 

 sätt endast ur lefvande kraftens integral. 3 ) En analog metod 

 har för öfrigt af PiCART användts vid undersökningen af det 

 fall, då partikeln N befinner sig utanför svärmen. 



Vi skrifva ekvationerna (7) under formen 



(^••■■'p-'f + ^-wV-'* 



d 2 C 

 l^| + (ja + 1 + U 2 )^=eZ. 



') Se Tisserand, Mécanique céleste, t. IV, p. 276. 



2 ) Callandrkau, Sur la désagrégation des cométes (Bulletin astronomique, t. 

 XIII, p. 465, 1896). Jfr Callandreau, Sur la désagrégation des cométes. 

 Röle de Jupiter å 1'égard des cométes å courte période (Comptes rendus de 

 1'Académie des Sciences de Paris. t. CXXIV, n:o 22, 1897). 



3 ) Bohlin, Über die Bedeutung des Principes der lebendigen Kraft für die 

 Frage von der Stabilität dynamischer Systeme (Acta mathematica, t. X, p. 

 109^ 1887). 



