ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAL). FÖRHANDLINGAR 1897, NIO 10. <)1H 



On au ra 



m+m' m + m' m+m' 



2 My + h ) — 2 My) = * • 2 A(r + ö/i ) ° < * < 1 • 



v=m V=m v = m 



Mais 



m+m' m+m' m 



| 2 /'"(/ + eh )\ = I 2 /V(y + öä)— 2 A(y + «/O | 



v=m v=\ v=l 



<2£ 



d'apres notre hypothése. On aura donc 



m + m' 



| 2 fr(y + !>)\<t + \h\2G. 



v = m 



En taisant alors e < -~-y^ on aura 

 Ib Gr 



2 My + h ) I < I p° ur i ä i < * 



Soit maintenant r un nombre entier tel que 



mi >■ m pour X > r 

 on aura 



I 2 My + ä) I = I 2 A(r + 7i ) - 2 A(y + Ä ) I 



<| pour Å> r, |A|<£ 

 ce qui nous clonne 



<X 



I 2 /v(y + Ä)'|<| pour l>r,\h\<e 



v = m^ 



Cette derniére inégalité met en évidence qu'il n'y a pas des 

 valeurs #;. telles que X>r dans 1'intervalle y — e . . . y + s, et on 

 en conclut que notre hypothése que les c/ r ont une valeur limite 

 g > est impossible. 



Soit maintenant ö un nombre positif aussi petit que 1'on 

 voudra on pourra détenniner un nombre entier m tel que 



ffn < d pour n > m 

 ce qui met en évidence l'uniforniite de la convergence. 



