ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 1. 9 



und 



die Proj. von B"B'" = der Proj. von b' — b 



= der Proj. von 100 + b, DD', 100 + 6'. 



Nennt man nun [b~] und [a] die projiciirten Ablesungen, 

 d. h. die Längen der Projectionen der Bogen b und a auf die 

 entsprechenden geraden Linien, welche die Punkte # = 50, # = 110 

 und die Punkte ?/ = 70, ?/ = 130 verbinden, nennt man ferner 

 xj.ii, den Winkel zwischen diesen Linien für die Einstellung 

 y = 100 + b, so findet man für die gesuchten Coordinaten- 

 unterschiede die Ausdrücke: 



x A — x B — {[a'] — [a]} cos if.i h — b'Jv + b'Jio + Jx b Jx b ! 



Va —yß = \b'~\ — \_b~] — («' — a) sin i/- ö + a'Jv + Jy a > — Jy a . | 



In dem Gliede (a! — a) sin \p h sind a' statt [a'] und a statt 

 [a] gesetzt, was mit Rücksicht auf die Kleinheit des Gliedes 

 erlaubt ist. 



Da in die Gleichungen (6) die Winkel Jv und Jw zwischen 

 den Tangenten der x- und y-Curven eingehen und folglich die 

 Kenntniss der Derivirten von Jx und Jy in Bezug auf a und 

 b erforderlich ist, so ist es nöthig, zwischen diesen Fehlern und 

 den Grössen a, b eine Relation aufzustellen. Ich nehme an: 



Jx b = a n + a,b + aJf- + cub 3 + . . . I 



\ (1) 

 Jy a — a' + a\a + a' 2 a 2 + a' 3 a 3 + . . . J 



Da ich für die Bestimmung der Instrumentfehler 7 Punkte der 

 Linien des Gitters gemessen habe, wäre es nöthig gewesen 7 Glie- 

 der der obigen Reihen mitzunehmen, um eine vollständige Ueber- 

 einstimmung zwischen den berechneten und beobachteten Werthen 

 zu gewinnen. Ich habe jedoch nur die zweite Potenz von a und 

 b berücksichtigt, da ich nur den centralen Theil des Gitters 

 untersucht habe. Der Parabelbogen, welchen man in dieser 

 Weise erhält, wenn man auch in den Gleichungen (7) die er- 

 laubte Voraussetzung [a] = a; [6] = b macht, unterscheidet sich 

 von einem Kreisbogen nur um kleine Grössen der dritten Ord- 

 nung. Man hat nämlich: 



