ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 2. 77 



Ici on peut prendre e aussi petit que 1'on voudra, ce qui 

 nous fait coDclure que 



00 



z — z \ + 2 ( Zy + 1 — Zy ) P 0ur o < # < #0 . 



V = l 



Mais 1'expressiun (10) de z nous apprend enfin que 



lim z = O 



a:=+0 



ou que 



lim \z 1 + S(z v . 

 L v=i 



Zy) 



O 



Retournons maintenant a 1'équation difFérentielle donnée. 

 Ayant déterminé alors le nombre positif q tel que 



'i M] 



1 + T}<* 



fl 



je dis, qu'ayant déterminé x < q, y < q, la serie (5) est uni- 

 formément convergente et représente 1'intégrale de 1'équation (4) 

 qui pour x = x prend la valeur y Q . 



Nous remarquons d'abord que toutes les quantités y v sont 

 telles que 



I Vv I < Q\ P 0Ur o < X < X < Q. 



L'equation 



V\ =y<> e x Xa + e 



nous donne en effet 



x 



X 



ML - a --?l 



< Q + #0 t- U — e *° *J 



