80 BENDIXSON, LES POINTS SINGULIERS DES ÉQUATIONS DIFFÉR. 



C désignant une constante arbitraire, on voit bien qu'il faut que 



o 



pour que lim y ne soit pas infini. 



x- — 



Mettons donc 



o 



Vi = e. x 



rn^jrn^] 



x- J X 



-x —x 







On aura donc 



x --— e x dx pour — x < x < 0. 



— - I e x 



y x — e x • ip{x^) I — t, dx x < x x < . 



Mais x étant un norabre négatif, on conclut que 



ce qui fait voir enfin que 



lim y x = . 



x= — 



En appliquant notre méthode d'approximations successives 

 å 1'équation (4), nous déterminerons maintenant y x de teile ma- 

 niere que 



^ = a #i — ^0) 

 et que lim ^ = 0. 



x= — 



Ensuite nous déterminerons y 2 de sorte que 

 et que lim ?/ 2 = 0. 



jr= — 



