ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N:0 2. 81 



En continuant ainsi on obtient 



o 



V\ = e 



x- 







y 2 =y l + e x \ ^"^j - e x dx pour x < 



X 



et en general 



o 

 y v =y, + e~ U^zilå^JLrj) ^dx v=3, 4, . . . . 



X 



Je dis que la serie 



m +2 i (yv+i — yr) 



v = \ 



représente alors, pour des valeurs negatives suffisararaent petites 

 de x, une integrale de 1'équation (4) qui s'annulle pour x= — 0. 

 Formons en efFet la serie correspondante pour 1'équation 

 (7), nous aurons 



O a 



*■ = e l 



Mx — , dx 

 x- 



X 











z 2 = a, + 



e x — ^ e x dx 

 J x- 





X 









z r = z x +„ 



- a -CN z t 



e x — V- e x d x . 

 J x- 





X 



On prouve aisément, comme au cas précédent, que 



z x < O , z. 2 — z x < O pour — g l < x < O 

 et en general que 



z v — Zv— i < O pour Q l <X<CO 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. 1898. Arg. 55. N:o 2. 2 



