ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, N.*0 3. 143 



De 1'équation 

 å laquelle doit satisfaire f(x), on tire alors 



X 



m[\p(x, f(x))dx x f 



, ox 6-o 1 A — /Tar). «(/(«)) OT J^.^»^ 



(3) = mal Jy ' Tyj J; e x ° • dx . 



y m y m J x 



x - , 



Et si x est une valeur suffisamment petite de x, on aura 



1 —f(x) • cp(f(xj) > \ pour < x < x Q . 

 L'integrale 



i-/(^(/(^))™/^' /w ^ 



e x o . dx 



J x 



*0 



étant alors negative entré et x Q , et prenant la valeur — oo 

 pour # = 0, on est assuré qu'il existe une valeur x' de x, située 

 entré O et x , pour laquelle le membre droit de 1'équation (3) 

 s'annulle. 



Or on aurait alors 



y = oo pour x = x' 



ce qui est contraire a notre hypothése. 



II. Pour obtenir maintenant une representation analytique 

 des integrales qui passent par l'origine, nous ferons usage d'une 

 méthode d'approximations successives analogue a celle que nous 

 avons employé dans notre memoire cité. 



Déterminons dabord la fonction y x satisfaisant ä 



xd fx =< +t+ "4W °) 



de maniére qu'elle prenne la valeur y pour x — x . 

 Ayant forme ensuite 1'équation 



* d £ = < +a [i-^/(yi)] + <wMk> $ 



on en détermine y 2 de maniére que ?/ 2 = y pour x =■ x Q . 



