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Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar, 1898. N:o 4. 



Stockholm. 



Sur les points singuliers des équations différentielles. 

 Par Ivar Bendixson. 



[Communiqué le 13 Avril 1898 par D. G. Lindhagen.] 



Dans deux mémoires communiqués å 1'académie le 9 Février 

 et le 9 Mars cette année, j'ai étudié la nature des courbes inte- 

 grales satisfaisant a 1'équation 



(1) a*-£ = ay + bx + </,<>, y) 



ip(w, y) désignant une fonction, laquelle pour de petites valeurs 

 de x, y est développable en serie de Taylor, ne contenant que 

 des terraes de dimension plus grande que 1. Dans le cas ou 

 a =)=0 ainsi que ou a — 0, n — 1, j'ai donné le développement 

 analytique des integrales reelles passant par l'origine, et j'ai 

 énoncé des théorémes, déterminant compléteraent la nature des 

 courbes integrales au voisinage de l'origine (x = 0, y = 0). 



Pour le cas au contraire ou a = 0, \i == un norabre quel- 

 conque, il ofFre beaucoup plus de difficulté de donner un déve- 

 loppement analytique des integrales, mais qua.nt a la partie 

 qualitative de la recherche, eile peut étre menée au bout assez 

 aisément. 



On peut en effet démontrer les théorémes suivants. 



Théoréme I. 



Étant donnée Véquation 



