188 BENDIXSON, LES POINTS SINGULIERS DES ÉQUATIONS DIFFÉR. 



Si mb — 1 < 0, on voit que le membre droit est d'abord 

 positif pour x = x , mais négatif pour des valeurs negatives 

 tres petites de x. On en conclut qu'il existe une valeur nega- 

 tive de x entre x et 0, pour laquelle on a y = oo. II n'y a 

 donc pas dans ce cas de courbe integrale, passant par l'origine, 

 et située ä gaucbe de Taxe des y, (excepté évidemment y = 0). 



Si enfin mb — 1 > 0, on peut faire \y \ suffisamment petit, 

 pour que le membre droit soit toujours positif, et pour de telles 

 valeurs de y il est certain que la courbe integrale correspon- 

 dante ira a l'origine. Pour des valeurs plus grandes de | ?/ | le 

 membre droit peut s'annuler, et il est alors evident qu'il ne 

 passe pas par les points correspondants une courbe integrale 

 allant ä l'origine. 



