208 MEYER, ELEKTR. STROMWIDERSTAND ZW. STAHLKUGELN. 



III. Theoretisches. 



Wenn zwei elastische Kugeln gegen einander gepresst wer- 

 den, so deformiren sie sich bekanntlich so, dass der ursprüng- 

 liche Berührungspunkt in einen kleinen Kreis übergeht. Es war 

 jetzt mein Hauptziel zu untersuchen, ob die Verminderung des 

 Widerstandes nur von der Grösse dieses Kreises abhinge, in 

 welchem Falle der Widerstand demselben umgekehrt proportional 

 sein rausste, oder ob er auch von dem in den verschiedenen 

 Theilen des Kreises herrschenden Drucke abhinge, und im letz- 

 teren Falle in welcher Weise. 



Von rein mechanischen Principien ausgehend, hat Hertz in 

 seiner Abhandlung »Über die Berührung fester elastischer Kör- 

 per» (Journ. f. die reine u. angew. Math. Bd. 92) folgende For- 

 meln deducirt 



wo a den Radius des Druckkreises, _p den Gesammtdruck, q x 

 und q 2 die inversen Radien der Kugeln und ^ und # 2 gewisse 

 von den elastischen Eigenschaften der Kugeln abhängige Kon- 

 stanten bedeuten. 



2) a = 3 rt W) 



loa 



wo a die Annäherung der Kugeln ist, und 



3) z = ^ 



wo z den Druck im Abstand x vom Mittelpunkte des Druck- 

 kreises bedeutet. 



Diesen Formeln können wir die für unsern Zweck genügende 

 einfachere Form geben: 



3 



1) a = k\'pR 



2) «==-£ 



3p 



3) *=2^-.= , 



wo R den gemeinschaftlichen Radius der beiden Kugeln bedeutet. 



