ÖFVERSIÜT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1898, NIO 5. 249 

 att hvar och en af serierna: 



27=5 



FC n {x) = F(n£) = V W(0* - l)f)tj 



1*2 ' 



2^i>((n — 1)£) = V^ ^i+4)((w — 2)£) ^ ! 



A| =0, 1, 2, ... oo 



2 2 =o 



(4) 



2„ = 

 der 



§*„_! 2,-0,1,8,... o» 



»- n5; 



i« -1=0 



/l, =0, 1, 2, ... a, 



l n I_i=--ö, i, 2, ... oo 



^(2, + ... + 2„_ 2 v 2 ^x V^ f'(2 t + - + 2 w _o^ § w - ] 

 ^(2 1 + ..:+2 n _ij^_ V^ ^(2i + ...+2 n )^|_^ 



r= 



H 



konvergerar för h varje ställe x inom C n . 



Det synes ändamålsenligt att införa följande definition på 

 konvergens samt på likformig konvergens för en w-faldig serie. 



Om det gäller om en n-faldig serie: 



00 CO 



/= y y t \ /2,2 2 i n 



Ai=o Ä 2 = o i w = o 



der fi x ...i äro funktioner af vissa variabler, att för ett visst 

 ställe inom området för dessa variabler samtliga serier: 



00 



/2)...2 n _ 1 — y /2| 2 2 ...2 n 

 2 re =o 



00 



Jl\ ■ ■ l n _2 ~" y Jh-^n — l 



